Ábaco chinês

Sobre esta oficina

Introdução

Definição

A aritmética do ábaco é um determinado método de cálculo onde os números são representados por bolas de madeira. Estas bolas estão sistematicamente colocadas em uma tabuinha conhecida como ábaco chinês. O termo “aritmética do ábaco” é usado para distingui-la de outras aritméticas, em que se usam representações escritas. Poder-se-ia denominá-la ciência dos números, porém é mais apropriado apontá-la como arte do cálculo.

História

A história desse objeto é pouco conhecida. Antigamente, para calcular os antigos chineses usavam talos de bambu ou pedacinhos de madeira. Na atualidade, usam o ábaco. Não se sabe quem inventou esse aparelho nem quando surgiu pela primeira vez. No Cease Farming Sketch Book, de Dao Nan Tsang, escrito durante a dinastia Yuan, que governou durante o século XIV, mencionam-se casualmente os termos estrutura de bolas móveis e estrutura de bolas corrediças (Enciclopédia Chinesa). Daí se deduz que o ábaco está em uso há pelo menos 600 anos.

Vantagens do ábaco

Para resolver qualquer problema em aritmética, mesmo que seja simples, devemos usar dois elementos de nosso poder mental: as faculdades de cálculo e de memória. Ambas são usadas quando somamos um e dois; para somar, devemos primeiro reter o número um em nossa mente, depois fixamos nossa atenção sobre o outro número, dois, e, finalmente, calcularmos quanto é um mais dois.

Essas operações são fáceis quando usamos números simples. Entretanto, quando as operações são mais complicadas, logo alcançamos o limite de nossa capacidade mental. Ao tratar problemas mais difíceis, devemos achar outros meios com que aliviar a memória do esforço de calcular.

Podemos nos considerar afortunados, já que sábios de gerações passadas acharam esses meios – os talos de bambu, as fichas usadas nos tempos antigos e o ábaco chinês. Agora devemos aprender somente como utilizá-los da melhor forma. O ábaco não é uma máquina automática como as calculadoras comuns (em muitos aspectos lhes é superior); porém, ainda assim, nos oferece, no mínimo, um serviço como agente para memorização.

Vantagens e desvantagens da aritmética do ábaco em comparação com a aritmética escrita

Tanto a aritmética do ábaco como a aritmética escrita ou do lápis (como se chama na China) apresentam seus pontos fracos e fortes. Ao tratar problemas complexos, a aritmética do lápis é mais prática; entretanto, para a maioria das operações contábeis habituais, é muito mais conveniente a aritmética do ábaco. Pode-se dizer que, para resolver qualquer problema com as operações fundamentais da aritmética, necessitaremos da metade do tempo usando o ábaco. Isso é especialmente verdadeiro na adição. Por exemplo, se duas pessoas fossem resolver o mesmo problema começando ao mesmo tempo mas usando métodos distintos, o resultado seria, sem dúvida, que, enquanto um havia apenas acabado de anotar os números da pergunta, o outro já teria obtido a resposta na tabuinha. Entretanto, a aritmética do ábaco, apesar de sua superioridade, possui algumas desvantagens. Um operador não qualificado está sujeito a erro, porque as bolas das varetas podem se deslocar com facilidade sem adverti-lo. Contudo, isto pode ser evitado usando o instrumento cuidadosamente.

Ampla repercussão da aritmética do ábaco

Devido às vantagens, o ábaco é amplamente usado na China e nos países vizinhos. Em quase todos os lugares, de costa a costa da Terra Celestial, encontra-se o ábaco. E mais: nas dinastias passadas, era o único método com que contavam os astrônomos reais para enumerar as estações e os dias, os tesoureiros para levar a cabo as contas do Estado e os conhecidos “cabeças raspadas” para realizar seus negócios. É considerado tão importante para os comerciantes da China que seu uso se tornou imprescindível. Um comerciante chinês não esquece nunca de mencionar em seus anúncios: “só os que possuem grande habilidade necessitam recorrer ao ábaco”. Logo foi introduzido no Japão e na Coreia, convertendo-se em objeto muito comum. Recentemente, foi adotado por muitos ocidentais que souberam apreciar sua utilidade. Qualquer homem que saiba valorizar a importância do tempo nos negócios e queira duplicar sua capacidade de trabalho achará na aritmética do ábaco um meio seguro para dobrar seu rendimento.

Campo de ação da aritmética do ábaco

Alguns de nossos amigos estrangeiros parecem considerar o ábaco chinês um instrumento apto somente para somar, ou no máximo para somar e subtrair. Só uns poucos compreendem que o ábaco não somente é capaz de resolver problemas de soma e subtração, mas também de multiplicação e divisão. De fato, pode-se utilizá-lo na realização de qualquer tipo de operação aritmética. Em outros casos, os procedimentos usados com o ábaco são muito mais simples. Por exemplo, para extrair raízes quadradas e cúbicas, o processo é simplesmente uma questão de subtração.

Como ciência, a aritmética do ábaco não está tão desenvolvida quanto a aritmética escrita. Em geral, nos livros chineses se presta atenção considerável ao ábaco para problemas da indústria, do comércio, de impostos e de medidas. Porém, do ponto de vista científico, a literatura é muito pobre.